一、整除的基本原理

知识点：

2，4，8整数及其余数判定法则

个数能被2 (或者5)整除，当且仅当其末一位数字能被2 (或者5)整除:

个数能被4 (或者25)整除，当且仅当其末两位数字能被4 (或者25) 整除;

个数能被8 (或者125) 整除，当且仅当其末三位数字能被8 (或者125)整除;

3, 9整除判定基本法则

个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除;

个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除;

7整除判定基本法则

一个三位数能被7整除，用百位和十位构成的两位数减去个位数的2倍，其差能被7整除

一个大于三位的数能被7整除，将数分为两个部分，其中一个部分由最后三位构成，两个部分的差能被7整除(其差的判定可用上法)

11整除判定基本法则

一个数能被11整除，分别求偶数位上的和和奇数份上的数和的差，其差能被11整除

练习

173_是个四位数，小明在这个_中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。问:小明先后填入的3个数字的和是多少?
A.19 B.21 C.23 D.17
解析：
因为可以被9除
3+？为3的倍数，得7
依次类推

二、整除思想

知识点：

数量关系里涉及的量都有其实际意义，除长度、高度、速度、重量、钱都是整数，利用这个特性可以快速的找出符合逻辑的选项，俗称“秒杀”;能直接利用这种方法的句子中往往有正好、刚好、恰恰好、平均、单价、每等词汇，还会出现“一...一”的句式结构。
代入排除

练习

一、正好

例1:有个班的同学去划船，他们算了一下:如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学?

A.44

B.45

C.48

D.50

(2016广东事业)为庆祝国庆，某单位要组织晚会，其中有一 个跳操节目，到变换队形时发现:五个人一排则多两人，七个人一-排则少两人，九个人一排刚刚好，请问参加跳操节目的一共有多少人?B

A. 127

B. 117

C. 162

D. 152

2、 文具店的圆珠笔3元每支，签字笔5元每支，钢笔7元每支，甲带了不少于100元钱去买笔，如果全买圆珠笔剩2元，如果全买签字笔剩4元，如果全买钢笔，则正好不剩钱，问甲至少带了多少元钱?
A. 109

B. 114

C.119

D.124

3、(2012江西)某单位组织员工旅游，要求每辆汽车坐的人相同，如果每辆车坐20人，还剩下2名员工;如果减少一辆汽车， 员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有几名员工? B

A.244

B. 242 2u0

C. 220 213

D.224 222

2、平均

例1: (2010 吉林)一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是
A.2000元

B. 1960元

C. 1900元

D.1850元

例2:某城市按以下规定收取燃气费、如果用气量不超过60立方米，按每立方米0. 8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1. 2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是( )。

A.56元

B.48元

C.66元

D.61.6元

3、“每”

例1: (2009四川) 学校给一批新入校的同学分宿舍，若每个房间住7人，则上人没有床位，若每个房间住8人，则空出3个房间，新同学人数是
A.188 B.194 C.206 D.152

本文作者：硝基苯
本文链接：https://www.c6sec.com/index.php/archives/321/
最后修改时间：2021-08-19 21:27:21
本站未注明转载的文章均为原创，并采用 CC BY-NC-SA 4.0 授权协议，转载请注明来源，谢谢！